1984 auf Rügen geboren, begann Martin Krah zunächst ein geisteswissenschaftliches Studium, um 2007 ein Schauspielstudium an der Theaterakademie Vorpommern in Zinnowitz aufzunehmen. Während seiner Ausbildung gastierte er bereits an der Vorpommerschen Landesbühne und am Nordharzer Städtebundtheater. 

Seit der Spielzeit 2011/2012 ist er am Landestheater Detmold engagiert. In der Spielzeit 2012/13 ist er in der Produktion "Nathan der Weise", als Bruno Michelke  in "Die Ratten", Florindo in "Diener zweier Herren", Mann 2 in "Die 39 Stufen" und als Ferdinand in "Kabale und Liebe" zu sehen.